UC知道2个排列组合问题，请高手回答~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:31:32
（2）把三封不同的信投入四个信箱，有多少种不同的方法？
会解的朋友解答出来后会发现蹊跷，而这个蹊跷就是我不懂的地方。
这个解答顺序为什么是这样的？
请不要使用术语，我刚刚上排列组合，什么C,P,都没学。请把解答过程详细写下来，谢谢！
1楼。。。开玩笑啊，还画图。。那如果题目改成1000个学生报100个大学，问有多少种方法，怎么画图呢？我要的是排列组合的方法计算。
(1) 5学生报名，那么组合方式就是每个学生报名的学校来的。
第一个学生有3个学校选择，就是3种
在第一个学生选的3种选择种，第二个学生又分别有三种选择，也就是说当第一个学生选第一个学校时，第二个学生有三种选择；当第一个学生选第二个学校时，第二个学生也有三种选择；当第一个学生选第三个学校时，第二个学生还有三种选择；一共就是三乘以三，3*3=9种选择
在前两个学生选择的9种基础上，第三个学生每种情况种又有3种选择，所以就是 3*3*3种
以此类推
5个学生就是3*3*3*3*3种选择
当1000个学生报1000个大学的时候，每个学生都是有1000个选择，所以就是1000个1000相乘，也就是1000的1000次方。。。。这个数太大了。。
（2） 第一封信有4个选择，就是4
第二封信在前面的4种基础上又有4种可能，就是4*4
再加上第三封，一共就是4*4*4种不同方法了
我先来回答第二题，
这是分步乘法计数原理比较典型的题，即投信问题。
三封信分为三步，第一步投第一封信，有4种方法，第二步投第二封信，同样还是4种方法，投第三封信依然有4种方法， 所以要完成投信这件事共有N=4*4*4=4的三次方 种不同方法。
再来回答第一题，如果你仔细分析，不难发现它属于投信问题，即我们可以把学校看成是信箱，学生看成是5封信， 但要注意这里的信箱不是3个，而是7个，
解释一下：由于每个人可重复报，那么对于每个人来说他报学校的就有这样三类
第一类：只报一个学校，3种方法（即把3个学校看成3个信箱）
第二类：报两个学校，有3种方法（每两个学校捆绑起来看成信箱，这样的信箱也有3个）
第三类：报三个学校，有1种方法（把3个学校捆绑起来看成1个信箱）
根据分类加法原理每人都有7种不同的报名方法，（即每封信都有7个信箱可以投）所以共有7的5次方种。
此题有点复杂，是先分步，每步又有分类。解这类题要注意合理分类，准确分步才行。
呵呵，相信你可以看懂