初中数学：求证三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半。

设 一个任意△ABC的三边分别是，a,b,c，对应的角分别是:A,B,C.
过C点做c 边上的高:h,
因此：sinB=h/a
即：h=aSinB.
因此该三角形的面积是：
S=1/2acSinB
即：三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半。

很简单~ 如图，已知三角形ABC中AB、BC即角B的值

作AD垂直于BC

三角形ABC面积=0.5*BC*AD

其中：AD=AB*sin<B

即：三角形ABC面积=0.5*AB*BC*sin<B

设三角形ABC，其中AB与AC夹角为a，从C点向AB做垂线交AB于D，则CD/AC=sina，即CD=AC×sina，利用三角形面积公式S=(1/2)×CD×AB=（1/2）×AB×AC×sina

随便在这两边的某边上作个高就看出来了，很简单