简单整式1条

x^2-5x+1=0
x^2+1=5x

(1）x+(1/x) =(x^2+1)/x=5x/x=5

(2)x^2+(1/x^2)
=(x+1/x)^2-2
=25-2
=23

由x²-5x+1=0，得x²+1=5x.
（1）x+(1/x)
=(x²+1)/x
=5x/x
=5;
（2）x²+(1/x²)
=(x^4+1)/x²
=[(x²+1)²-2x²]/x²
=[(5x)²-2x²]/x²
=23x²/x²
=23.

1）x^2+1=5x
所以x+(1/x)=(x^2+1)/x=(5x)/x=5
2)由x^2-5x+1=0得(x^2+1)^2=(-5x)^2
所以x^4+2x^2+1=25x^2
所以x^4+1=23x^2
所以x^2+(1/x^2)=(x^4+1)/x^2=23x^2/x^2=23

1、方程两边同时除以x 则x+(1/x)=5
2、将1中的结果完全平方后-2=23