求解一道简单物理题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:40:21
两个质点从空中同一点同时水平抛出，速度分别是v1=9m/s，方向向左；v2=4m/s，方向向右。则当两质点的速度方向相互垂直时，它们之间的距离为多少？（取g=10m/s2）要详细过程！

设经过时间t，速度相互垂直。

相左的物体速度与水平方向夹角的正切为gt/V1
相右的物体速度与水平方向夹角的正切为gt/V2

这两个速度垂直，它们与水平方向的夹角就“互余”，夹角的正切就“互为倒数”。
gt/V1=V2/gt
得t=√(V1V2)/g=√(36)/10=0.6s

它们之间的距离:X=X1+X2=V1t+V2t=7.8m

根据题意，假设1球速度方向与水平方向的夹角为A，2球速度方向与水平方向的夹角为B，则满足条件的时候A+B=90°，即两个角互余，即tgA×tgB=1
根据平抛运动的特点，tgA=gt/v1=gt/9,tgB=gt/v2=gt/4
即gt/9×（gt/4）=1，解得t=0.6s
因为他们同时抛出，在相同的时间内，他们下降的距离始终一样，所以他们始终在一个水平面上，故他们之间的距离就是S=（9+4）×0.6=7.8m