求最大公因数有什么简便的方法？（短除法除外）

用分解质因数的方法：如下：
40 80
∧ ∧
2 20 2 40
∧ ∧
2 10 2 20
∧ ∧
2 5 2 10
∧
2 5

40=2×2×2×5 80=2×2×2×2×5

40里有3个2，而80里有4个2，抵消掉了80里的4个2
变成了2×2×5=20

10
∧
2 5

20
∧
2 10
∧
2 5

10=2×5 20=2×10×2×5

20=2×10×2×5