抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其中一点P(m,1)到焦点距离为5，求抛物线方程。

若抛物线开口向上，设焦点F（0，p/2），
则准线方程L:y=-p/2，一般式：0x+1y+p/2=0，
抛物线方程为 x²=2py,
P(m,1)到焦点的距离为5，那么，P到准线的距离也是5，
即|0*m+1*1+p/2|/√(0²+1²)=(1+p/2)=5,得p=8,
所以抛物线方程为：x²=16y.

设抛物线方程为Y²=2PX,则F(P/2,0),P(1/2P,1)
∴(P/2-1/2P)²+(1-0)²=5²
P²-4√6P-1=0
∴P=2√6±5
∴抛物线方程为:Y²=(4√6+10)X

抛物线方程为 x²=2py,
P(m,1)到焦点的距离为5，那么，P到准线的距离也是5，
即|0*m+1*1+p/2|/√(0²+1²)=(1+p/2)=5,得p=8,
所以抛物线方程为：x²=16y.