在中国正史中，南明到底算不算明朝，

当然算。南明就是明朝的延续。一是帝位的承继由来有自，皆是太祖子孙。弘光、永历为神宗嫡孙，鲁王以海为太祖十世孙，唐王聿键为太祖九世孙。同属朱明帝系。二是政治上的延续性。南明中央同样的是九卿科道、内阁及司礼监等机构。地方则有巡抚、总兵、提督之称。可谓一如其旧。三是腐败散乱与明末一脉传承。如马阮权奸、吉翔乱政及所谓五虎党争。势愈败而争愈烈，义士邪臣同归于亡。殊可叹也。凡此三端，尽似明季覆辙，谓不为明朝之续，可乎？

如果按照历代更替，新朝替旧朝修史的正史传统，是满洲人建的清朝书写了正史中的明史。在当时的历史条件下，他们认为，明已经被李闯所灭，并建了新政权，而清灭了李，所以政权不是从明那里得来而是从李闯那里取得，因此在他们编辑的明史中，只将明的时代结束在李自成进北京，崇祯皇帝自杀，而后是清即正统。明军的其他政权和组织都只是地方反抗中央的活动，不入明史而入清史。

汉朝=前汉(刘邦)+新汉(刘玄)+后汉(刘秀)+蜀汉(刘备)，汉朝的最后一位皇帝应该是蜀汉的刘禅而不是汉献帝刘协！这个结论成立的唯一前提就是：刘备确实是刘邦的子孙！既然大家都是同一个祖先的子孙，重建家业继承祖产人人有责！很简单的例子，你爷爷的遗产，你伯父的儿子也就是你的堂哥有权继承，你作为你爷爷次子的儿子同样的有权继承啊！你需要你堂哥的指定和同意才能继承吗？刘备和刘秀没有任何本质区别！都不是前任皇帝的法定或指定继承人！

《辽史》上也说西辽的灭亡(被蒙古所灭)才标志着辽国的国祚彻底灭亡！因为耶律大石也是耶律阿保机的子孙！

同理，周朝=西周+东周，晋朝=西晋+东晋，宋朝=北宋+南宋，元朝最后一位皇帝也不是元顺帝，北元仍有皇帝、有军队、有领土、有民众、有国号、有司法体系，不过是首都北迁了，元朝在元顺帝时期灭亡那只是明朝自己的说法。

同理，明朝的最后一位皇帝当然是永历皇帝朱由榔而不是崇祯皇帝朱由检！

不算。。因为南明政府建立清军已经入关，顺治皇帝已经即位！
公元1644年，李自成农民军攻破北京，随后清朝入主中原，明朝宗室先后在南方建立的抵抗政权的统称。包括弘光政权、隆武政权、鲁王监国、绍武政权及永历政权，前后共历18年。
崇祯十七年，（1644年）五月初三首先建立。由马士英、史可法等