UC知道一道初二的数学应用题，用一元二次方程做。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:06:58
从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态坏境建设，并以此发展旅游业，根据规划，第一年投入资金800万元，第二年比第一年减少1/3，第三年比第二年减少1/2。第一年当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？
此题意思是说在投入每年减少的情况下，要求在三年内投入资金与旅游业总收入持平，因此，设平均增长率为X，则第二年的收入是：400*(1+X);第三年的收入是：400*(1+X)*（1+X）；依题意可得：
400+400*(1+X)+400*(1+X)*（1+X）=800+800*（1-1/3）+800*（1-1/3）*（1-1/2）
化简得：
X^2+3X-1=0
解得：
X=(-3+√13)/2;或X=(-3-√13)/2（负数在这里应舍去）
所以，旅游业收入的年平均增长率应是：(-3+√13)/2
设年平均增长率为x，共投入资金为800+800*（1-1/3)+800*(1-1/3)(1-1/2)=400+400*(1+x)+400*(1+x)^2,x=(-3+13^(1/2))/2
400+400*（1+X）+400*（1+X）平方= 800+800*2/3+800*2/3*1/2