在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P，P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 18:30:13

根号56

我的答案是把MN当作圆O的一条弦了。
过ON再做一条直径，另一点为C
过O做OD垂直于MN，连接CM
看中间的小直角三角形，我就不多说了。
这题不是很难

连接AN和BN 分别作NQ和MR垂直AB于Q和R 因为AB交MN于P且AP为2 BP为6所以相似比为3:1 QP:RP=NP:MP=BQ:AR=3:1 然后设RP=x,QP=3x,AR=y,BQ=3y由四十五度角得NQ=PQ=3x 因为直径AB,故ABN为直角三角形由射影定理得NQ^=BQ^+AQ^然后有方程组x+y=2,(3x)^=3y*(3x+2)整里得3x^-2x-2 =0解得x=(1+g7)/3 MN=MP+NP=g2*(x+3x)=4g2*x=(4g2+4g14)/3 g表根号

在圆O中,AB是直径,C为圆O上 AB是⊙O直径，AB=10，弦MN=8，MN两端在圆上滑动，与AB相交，A、B到MN的距离分别为h1、h2，|h1-h2| =？ 在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30度,且分直径我1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长我_____厘米 已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ 在⊙O中,圆心角,∠AOB=90°点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为 已知⊙o中弦AB⊥直径CD，垂足为点F，点E在AB上。EA=EC。求证：AC*AC=AE*AB 如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F... 在圆O中,弦AB=1.8CM.圆周角 角ACB=30度,则圆O直径等于 如图，在直角三角形中ABCD中，AD//BC,AD垂直CD，AD+BC=AB，求证：以AB为直径的圆与CD相切