在梯形ABCD中，AD平行BC，BD，AC相交于O，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF平行BC，若AD＝12,BC＝20,EF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 15:26:43
在梯形ABCD中，AD平行BC，BD，AC相交于O，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF平行BC，若AD＝12,BC＝20,EF＝

因为EF//BC//AD
所以OE/BC=AO/AC
OF/AD=CO/AC
上面两式相加得OE/BC+OF/AD=(AO+CO)/AC=1
即OE/20+OF/12=1。。。记为式（1）
同理OE/AD=BO/BD
OF/BC=DO/BD
上面两式相加得OE/AD+OF/BC=1
即OE/12+OF/20=1。。。记为式（2）
由(1),(2)联立可得
OE=OF=15/2
EF=15