一元一次不等式组应用问题

设 有x个笼 由条件1可知 总鸡数为4x+1
由第2各条件可知前（x-2）个笼里都有5只鸡而另一个笼里则有≤5只 ≥1只鸡
由此得到不等式
5≥（4x+1）-5（x-2）≥1

解得10≥x≥6
x取整数6 7 8 9 10

则鸡数为25 29 33 37 41

将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼？

解 设有x个笼，则有(4x+1)只鸡，因为每个笼里放5只鸡，有一笼无鸡可放，这说明除去一个空笼外，其余的(x-1)个笼中必有一个笼里至少放一只鸡而至多放5只鸡，于是得

5(x-2)＜4x+1≤5(x-1)，

解得6≤x＜11．

∵x为正整数，所以至少有6个笼，相应至少有25只鸡(4·6+1=25)．

这就是一元一次方程组吧？

设x只鸡，y个笼
由“如果每笼放4只鸡，则有一只鸡在笼外”可列得 4y+1=x
由“如果毎笼放5只鸡，则有1笼无鸡”可列得 5(y-1)=x
两个方程，两个未知量。则 4y+1=x=5(y-1)
解得 y=6 ，反带入可得 x=25
所以有25只鸡，6个笼

现在你的条件都是相等关系，没有不等关系，没法列不等式啊。如果你的条件里“则有1笼无鸡”改为“则有一笼装不满”，才会出现不等关系。
这样的话"5(y-1)=x"这个式子就变成了：
0<x-5(y-1)<5
再和4y+1=x 联立，不等式就变成 0<6-y<5
所以 1<y<6
而 x、y都取整数，所以y=2、3、4或5
对应的x=9、13、17或21

你再看看题，如果是不等式的练习，应该会有表示不等关系的条件的。

设鸡X只，笼Y个
每笼放4只鸡，则有一只鸡在笼外:x-4y=1
毎笼放5只鸡