帮忙看下这道数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:12:09
根据下面条件，求出正n边形的变数n
1、已知正n边形的外角等于内角
2、已知正n边形的外角大于内角
3、 已知正n边形的的内角等于它的中心叫的2倍
4、 已知正n边形的中心叫等于内角的2/3
是不是1 四2 三3 六4 五？过程要怎么写啊

因为正n边形的外角和为360
所以每个外角为360/n
又因为其内角公式为(180n-360)/n
1 所以(180n-360)/n=360/n
所以n=4
2 所以 (180n-360)/n＜360/n
所以n＜4,又因为n＞2
所以n=3
3 因为正n边形的中心角等于它的外角
所以(180n-360)/n=2×(360/n)
所以n=6
4 所以(180n-360)/n=(2/3)×(360/n)
所以n=5