我不是他舅老师请进。欢迎光临。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:27:28
二次函数y=ax方+bx+c 的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。
（1）请判断实数 a的取值范围，并说明理由；
（2）设此二次函数的图象与 x轴的另一个交点为C，当ΔAMC的面积为ΔABC面积的 四分之五倍时，求 a的值。
是个向下的图像。图发不上

开口向下
x<0
对称轴x=-b/2a<0
由点A a+b+c=0
点B 0+0+c=1
所以b=-1-a
所以(1+a)/2a<0
-1<a<0

AMC和ABC底边都是AC
所以高的比就是面积的比
B到x周距离是1，即高=1
所以M到x轴距离=5/4
所以M纵坐标是5/4
c=1,b=-a-1
所以y=ax^2-(a+1)x+1=a[x-(a+1)/2a]^2-(a+1)^2/4a+1
所以-(a+1)^2/4a+1=5/4
a=(-3±√5)/2
-1<a<0
a=(-3+√5)/2