欧耶，show you around

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:39:54
设函数f（x）
=根号（1-x^2）， 丨x丨≤1
=lg丨x丨 ， 丨x丨＞1
若关于x方程f（x）= 丨a-2丨有两个不同的实数解则a的取值范围是_______

高手快出招吧

|x|<=1
0<=1-x^2<=1
此时0<=f(x)<=1

|x|>1
lg|x|>0

显然f(x)是偶函数，关于y轴对称
|a-2|>=0
当|a-2|>0时，y=lg|x|和y=|a-2|总有两个交点
所以和y=根号（1-x^2)不能有交点
y=根号（1-x^2)最大是1
所以|a-2|>1
a>3,a<1

若|a-2|=0
则y=lg丨x丨取不到0
y=根号（1-x^2)=0
x=1，-1
有两个解，
成立

所以a<1,a=2,a>3