2008年武汉数学中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 23:24:25
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
② 若 b>a+c， 则 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若 b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的（A）只有①②③.（B）只有①③④.（C）只有①④. （D）只有②③④.

我要详细的解题过程

1
由a+b+c=0 b2=(a+c)=a2+c2+2ac则b2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2≥0
2
b=0 a=-1 c=-1 则知道明显不对
3
ac一正一负 不用考虑。那就是2个负的或者2个正的。我们就看一个就好了正的话 b=a+c+a+2c>a+c 则3成立。同理2个负的话那个b<a+c 但是-b>-(a+c)也成立
其实这个题很由争议的，如果说出的题没问题的话 这个选项是对的。但问题的争议在 他没说a不能等于0，那样的话题干都不会成立的。如果碰到这样的题目的话，这个选项是正确的
4
明显是正确的 如果c=0的话 交点是原点和（-a/b,0）是2个
如果c不等于0的话 是（0，c）和函数0=ax2+bx+c的2个跟。

其实这样类型的题目可以用排除法和套数的方法 很容易就能得到答案。B

B