关于数学中的映射还有计数原理

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 09:53:34
集合A={1,2,3,4},B={a,b,c},从集合A到集合B的不同映射f有多少个?

集合A中的1 ,有a,b,c三种映射结果,
同理集合A中的2,3,4也分别有3种映射结果,

故映射f共有 3^4=81 种

集合A中必有一组以两个数作为一个整体来映射集合B中的一个字母,所以
第一步,两个数映射,共有1/2*(4*3)=6组,那么每组可映射3个字母的其中一个,故有6*3=18种
第二步,剩下的两个数各自映射剩下的两个字母,共有2*2=4种情况
故可映射F有4*18=72种