解方程求X

1. a/x-a＋b=1
a/(x-a)=1-b
x-a=a/(1-b)
x=a+a/(1-b)=a(1+1/(1-b))=a(2-b)/(1-b)
x=a(2-b)/(1-b)
2. m/x－n/x+1=0
m(x+1)-nx=0
(m-n)x=-m
x=m/(n-m)

a/(x-a)=1-b
x-a=a/(1-b)
x=a+a/(1-b)=(a-ab+a)/(1-b)
所以x=(2a-ab)/(1-b)
分母不等于0，x不等于a
若x=a
则(2a-ab)/(1-b)=a,
a(2-b)/(1-b)=a
若a=0，成立此时方程0+b=1，和b不等于1矛盾
若a不等于0
(2-b)=1-b,不成立
所以x=(2a-ab)/(1-b),其中a不等于0

m/x-n/（x+1)=0
m(x+1)-nx=0
nx-mx=m
(n-m)x=m
m不等于n
x=m/(n-m)
mn不等于0，m和n都不等于0，所以x不等于0
同时x不等于-1
若x=m/(n-m)=-1
m=m-n,n=0,不成立
所以分母不会等于0
所以x=m/(n-m)