证明不存在这样的两个分数（不能化为整数），它们的和与积都是整数

令存在这样的分数x,y（不能化为整数）

令x+y=a
xy=b

显然。a^2-4b也为整数
即x-y也为整数
令x-y=c

所以x+y=c+2y=a,所以y必是以2为分母的分数；写为(c1+0.5)
同理x写为（c2+0.5），xy=c1*c2+0.5(c1+c2)+0.25必为小数
(c1,c2为整数)
所以不存在这样的两个分数