证明在倾角θ的斜面上,以不同的初速度平抛物体,落到斜面上时的速度与斜面夹角相同

0.5gt^2/vt=tanθ
设接触斜面时速度与水平的夹角是a
tana=gt/v,
联立两式就知道a是常数，所以与斜面夹角也是固定的

其实这两个角根本就不相等，只不过，就像您采纳的那位仁兄答的那样，速度夹角的正切值与斜面倾角的正切值有一定的等量关系：tana=2tanθ。

落在斜面上时，垂直方向经过路程h与水平方向经过路程s有以下关系：

tanθ=h/s=(gt^2/2)/(Vo*t)=(gt/2)/Vo

又因为此时竖直方向速度为gt/2，水平方向速度为Vo，即竖直方向速度和水平方向速度比值为tanθ，即落到斜面上时的速度与斜面夹角相同。

证毕