解决A、B、C、D村庄的用水问题，政府修建水池，使水池与4个村庄距离最小，请确定水池H位置，理由。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:12:33
一个学妹问的，我也不清楚。下面的是她发过来的图。（图中H和线段自动忽略。）

谢、

答案就是连结AC, BD交于H,则H为所求作的点.
理由:
在平面上任取一点P,(不同于H). 连AP, BP, CP, DP
易证AP+CP>AC, BP+DP>BD
即AP+BP+CP+DP>AH+BH+CH+DH
故H与4个村庄距离最小

水池H位置应在abcd的重心上。
具体有点复杂