请帮忙解决一个数学问题，感激不尽。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:22:18
一水池，水从四壁渗入，渗水量固定，当水池满，打开A管，8小时排空，开B管，10小时排空，打开C管，12小时排空，打开AB管，4现小时排空，打开BC，几小时排空？要算式，说明每一步的原因
要算数方法解答

设x小时地下水从四壁渗入可以将水池渗满。

A管独立工作（不渗水），每小时排水1/8+1/x
B管独立工作（不渗水），每小时排水1/10+1/x
C管独立工作（不渗水），每小时排水1/12+1/x

打开A和B管，加上渗水，每小时排水1/8+1/x+1/10+1/x-1/x＝1/4
x=40 (小时）
打开B和C管，加上渗水，每小时排水1/10+1/40+1/12+1/40-1/40＝5/24
将水池排空需要：1/（5/24）＝4.8小时

解：
设地下水向上渗入的速度是X，水池原有水量是Y
A一小时排水：[Y+8X]/8
B一小时排水：[Y+10X]/10
C一小时排水：[Y+12X]/12
4[（Y+8X）/8+（Y+10X）/10]=Y+4X
Y=40X
设同时打开BC要过H小时放空。
H[（Y+10X）/10+（Y+12X）/12]=Y+HX

H=4。8
答同时开BC要4。8小时放完。