求直线X=-1+2t,y=-1-t.被曲线X=1+3cos0，y=1+3sin0.截得的弦长.

这么分析：
x=-1+2t ①
y=-1-t ② 出现三个未知数x,y和t
消去t:
由②得：t=-1-y
带入①得：x+2y+3=0

由
X=1+3cos0，y=1+3sin0
根据cos²x+sin²x=1得
(x-1)²+(y-1)²=9为圆连立方程组：
｛x+2y+3=0
(x-1)²+(y-1)²=9

求得交点：

①x=1 y=-2
②x=-7/5 y=-4/5

再求两点间距离

化成普通方程做容易些。

直线：x+2y+3=0

(x-1)^2+(y-1)^2=9

圆心到直线的距离是：6/根号5

弦长的一半是：根号（9－36/5）=根号（9/5）

弦长为：6*根号5/5