一道数学竞赛题，速答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:04:14
如图，.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S三角形AOD=25，S三角形BOC等于9，则四边形ABCD的面积最小值是
要求过程，不要用那些方格代替数学符号
我读初三的

25×2+9×2=68

设AO=x,CO=y,D到AC的距离为m；B到AC的距离为n.则有
mx=50,ny=18.
设所求四边形面积为T，则
2T=（x+y)(m+n)>=((mx)^(1/2)+(ny)^(1/2))^2=128
所以T的最小值是64

设所求四边形面积为T，则
2T=（x+y)(m+n)>=((mx)^(1/2)+(ny)^(1/2))^2=136
所以T的最小值是68