一到数列题

(an)-(an-1)=2(n-1)
(an-1)-(an-2)=2(n-2)
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(a2)-(a1)=2*1
所有加一起：（an)-(a1)=2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2
(an)=2*(n-1+1)*(n-1)/2=n(n-1)

An=n(n-1)

移项累加 n(n-1)

∵a(n+1)=an+2n
∴a(n+1)-an=2n即an-a(n-1)=2(n-1)
当n≥2时，
a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=an-a1=2+4+6+8+……+2（n-1）
=（n-1）〔2+2(n-1)〕
=n²-n
∴an=n²-n
当n=1时a1=1-1=0
所以通项公式是an=n²-n

hythyt