初中的数学题,帮帮忙啊 !谢谢!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 06:35:14
不超过30KG 每千克为3元
30KG以上但不超过50KG 每千克2.5元
50KG以上 每千克2元
甲班分2次共购买苹果70KG(第二次多于第一次)共付189元,而乙班则一次性购买70KG。
问 1. 甲班第一次和第二次分别购买苹果多少千克?
甲班第一次和第二次分别购买苹果28千克和42千克。
由“第二次多于第一次”可以知道,第一次购买小于35kg,第二次购买大于35kg,设第一次购买X千克,则第二次购买(70-X)千克。分三种情况讨论:
(1)假设第一次购买0~20千克(3元/kg),则第二次购买为50~70千克(2元/kg),有方程为:
3X+2(70-X)=189,解得X=49,和假设矛盾。
(2)假设第一次购买20~30千克(3元/kg),则第二次购买为40~50千克(2.5元/kg),有方程为:
3X+2.5(70-X)=189,解得X=28,满足条件。
(3)假设第一次购买30~35千克(2.5元/kg),则第二次购买为35~40千克(2.5元/kg),则可以看出,不管第一第二次各买多少千克,总的70千克的单价均为2.5元/kg,总价应为2.5×70=175元,与题目条件不符。
由此可以得出正解应为第二种情况。
第一种假设:(-)不超过30KG (二)50KG以上
设购买50KG以上的苹果X千克,则有2X+(70-X)*3=189
得X=21〈50,此种假使不成立
第二种假设:(-)不超过30KG (二)30KG以上但不超过50KG
设购买不超过30KG的苹果Y千克,则有3Y+(70-Y)*2.5=189
得Y=28〈30,假设成立
则70-28=42
甲班第一次和第二次分别购买苹果28,42千克
够详细了吧
第一次28,第二次42,
假设第一次购买30千克,那么就是90元,所以第二次是40千克,100元,因为190元超过了,所以不成立;
假设第一次购买了29千克,那么就是87元,所以第二次是41千克,102.5元,因为189.5元超过了,所以不成立;
假设第一次购买了28元,那么就是84元,所以第二次是42千克,105元,等于189元,假设成立
答案是不超过3KG