求解此三角形。。。一边长为3，一边长为4，这两边夹角的角平分线为2，求解此三角形。

设两边为a，b，它们的夹角为C，角平分线长度是d

三角形的面积＝ 1/2 *a*b*sinC

角平分线将三角形分成两个三角形，高都是一样的 d*sinC/2, 面积分别是：

1/2 * adsinC/2, 1/2* bdsinC/2

1/2 *a*b*sinC =1/2 * adsinC/2 + 1/2 * bdsinC/2

d=2cosC/2* ab/(a+b)

cosC/2= d(a+b)/(2ab)

把相应的值代进去: cos(C/2) = 2(3+4)/(2*3*4) = 7/12

cosC = 2[cos(C/2)]^2 -1 = - 23/49

c^2 =a^2+b^2-2abcosC = 9+16-2*3*4*(-23/49)=25+ 23*24/49

得到c边的长.

设夹角
对两个小三角形分别余弦定理
在对大三角形余弦定理

余弦公式列方程组

好难啊