十字相乘法_百度百科 中这道题怎么解？

十字相乘法解数学题
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80

分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（ A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5

男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/A-B

因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

上面的计算过程可以抽象为：

A C-B

C

B A-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。