A,B,C不在同一直线，角ABC=60°，一车以80速度由A向B，一车以50速度由B向C，AB=200,何时两车距离最小

建立直角坐标，B为原点，X轴正方向为BC，那么AB就是位于第一象限且过原点并与X轴成60°的直线
设时间为T时两车距离最小
其中位于AB上的车在时间为T时的坐标为[cos60°(200-80T),sin60°(200-80T)]，也就是[(200-80T)/2,√3(200-80T)/2]，
其中位于BC上的车在时间为T时的坐标为（50T,0）
设这两点间的距离为S，那么根据两点距离公式有S^2=[(200-80T)/2-50T]^2+[√3(200-80T)/2]^2＝＝＝》S^2=9300T^2-24000T+17500
问题就变成求上述表达式的最小值问题，凑成完全平方数表达即可
S^2=100×[(T-120/93)^2+(175/93)-(120/93)^2]，很显然，当T=120/93时，距离最小！