在△ABC中，已知向量AB＝（2，3）向量AC=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求实数k的值

1.若A为直角,AB*AC=0,
所以2+3k=0,即k=-2/3;

2.BC=AC-AB=(-1,k-3),
若B为直角,AB*BC=0,
所以-2+3(k-3)=0,即k=11/3;

若C为直角,AC*BC=0,
所以-1+k(k-3)=0;
即k=(3+sqrt(13))/2,和k=(3-sqrt(13))/2

计算不一定对,大概思路是这样~

先求向量BC
因为向量AB+BC+CA=0 所以BC=(-1 k-3)

ABC为直角三角形，所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC＝0
2+3k=0 k=-2/3

B为直角 AB⊥BC AB点乘BC＝0
-2+3k-9 k=11/3

C为直角 BC⊥AC BC点乘AC＝0
-1+k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2

所以k有四个可能取值