AD,BE,GF是三角形ABC的三条高，证明AD，BE，CF必定相交与一点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/12 16:58:46

设BE,CF交于一点,为H,连接AH并延长到BC于D"
H为BE,CF,AD"交点.

BE垂直于AC,CF垂直于AB.

则A F H E 四点共圆, 角BCF=BEF,
B F E C四点共圆角AHF=AEF 而AHF=CHD"
另,AEF+FEB=90度, 代上各式,有BCH+CHD"=90度.
也即AD"垂直BC
AD为三角形ABC的高,AD垂直BC,
所以:AD与AD"重合!
AD,BE,CF必定相交与一点!

是等腰或是等搞三角形的话！就用3线和一定理证明

已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中线，求证：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 AD、BE、CF是三角形ABC的三条高。求证：AD、BE、CF、相交于一点。已知AD,BE是三角形ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证:GF⊥DE 三角形ABC是等边三角形,中线AD,BE交于点O,则角BOC等于几度? AD和BE是三角形ABC的高，H是直线AD，BE的交点，且BH＝AC，求角ABC的度数已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0? AD是三角形ABC的角平分线在三角形ABC中，BE，AD分别是AC,BC边上的中线，AD=5,AC=4,BC=6,则BE 2= 在三角形abc中，ad是高，ce是中线，dc=be，求证角b=2角bce