已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根，且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?（步骤）

【解】由韦达定理得:
x1+x2=-m
x1x2=m-1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17
m^2-2(m-1)=17
m^2-2m-15=0
(m-5)(m+3)=0
m=5或-3.

m=5时,方程是x^2+5x+4=0,有解.
m=-3时,方程是x^2-3x-4=0,有解.

故m=5或-3.

我怕你看不懂就又帮你整理了一下。。。。。。。
韦达定理得：
X1+X2=-M
X1*X2=M-1
(X1+X2)平方-2X1*X2 = X1的平方+X2的平方 = 17
即M*M-2(M-1)=17
即M*M-2M-15=0
即(M-5)(M+3)=0
M=5或-3
M=5时,方程有解.
M=-3时,方程有解.

故M=5或-3.