急急急急急 初二数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 10:13:06
1 设关于X的方程X平方-2MX-2M-4=0,试说明不论M为何值时,这个方程总有两个不相等的实数根。
2 已知X=1是一元二次方程AX平方+BX-40=0的一个解,且A不等于B,求(A平方-B平方)2A-2B

1.因为 (2m)^2-4(-2m-4)
=4m^2+8m+16
=4(m+2)^2+15>0
所以方程总有两个不相等的实数根

2.因为x=1是方程的一个根
所以a+b-40=0
a+b=40
所以(a^2-b^2)/(2a-2b)=(a+b)/2=20

1.△=4M^2-4(-2M-4)=4M^2+8M+16
64-4*4*16<0说明关于M的方程无解。因为二次项系数是4>0想想抛物线的图,一直在X轴上方.也就是说△一直大于零,也就是说总有两不等根.
2.a+b=40
感觉第二题题目有些不明确。

怎麽跟我们的题目一样。。。
可我不知道怎麽说。。。

答:1,本题的关于X的方程的△=4M^2-4(-2M-4)=4M^2+8M+16 =4(M^2+2M+1)+12不论实数M取何值恒大于0,所以得证。
关于1元2次方程的解的讨论就抓△,Δ<0,方程无实数根;Δ=0,方程有俩相等的实数根;Δ>0,方程有2不等的实数根。
2,此题考查的是一元二次方程根与系数的关系,仍然可以用判别式△,但是计算太过复杂繁琐,在这里还有一种表示方法。对于一般的一元二次方程AX^2+BX+C=0,设其2根为x1,x2;那么x1+x2=-B/A,x1*x2=C/A.本题中将X=1代入得X2=-B/A-1=-40/A,自己计算吧