高一数学，三角函数的，截止到晚上

因为你是高一的学生，所以我只能用高一的死方法给你解答了，不过等到你学到高二或高三或是大学的时候，会有几种更简单的方法来解，不过基础嘛，还是要扎扎实实的学的。
y=cosx*sin(X—∏/6)
=cosx*(sinxcos∏/6-cosxsin∏/6)
=【3^(1/2)sinxcosx】/2-(cosxcosx)/2
=[3^(1/2)sin2x]/4-(cos2x)/4-1/4
=1/2{(3^(1/2)sin2x)/2-(cos2x)/2}-1/4
=[sin(2x-∏/6)]/2-1/4
此时，可知道 y的最小值为-3/4

y’=-sinXsin(X-∏/6)+cosXcos(X-∏/6)=cos(2X-∏/6)
令y’=0 x=∏/12
当x=∏/12 时，y=-根3/4

y=cosX*sin(X—∏/6)
y=cosX*(√3/2sinx-1/2cosx)
y=√3/2cosxsinx-1/2(cosx)^2
y=√3/2*1/2sin2x-1/2*(cos2x+1)/2
y=√3/4sin2x-1/4cos2x-1/4
y=1/2(√3/2sin2x-1/2cos2x)-1/4
y=1/2sin(2x-∏/6)-1/4
当2x-∏/6=0时，取得最小值，为-1/4