UC知道一道简单的运动学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 03:22:27
有一个草地喷水机
它要求喷到地面上的水是均匀的，问喷孔的密度随θ的变化
系数就用C，求n(θ)的解析式
我是做了一个Δθ，算出来的n(θ)又含θ又含Δθ，不知道怎么办。
我算出来n(θ)=[lim(sin2θ-sin2θ*(1-0.5Δθ^2)-sinΔθ*cos2θ)]C
Δθ趋向0
答案是n(θ)=C*cosθ*cos2θ
不知我做出来的是否与答案一样？
这是不是恒等式？
请诸位赐教！在此谢过。
这张图是剖面图
它要求喷到地面上的水是均匀的，问喷孔的密度随θ的变化
系数就用C，求n(θ)的解析式
我是做了一个Δθ，算出来的n(θ)又含θ又含Δθ，不知道怎么办。
我算出来n(θ)=[lim(sin2θ-sin2θ*(1-0.5Δθ^2)-sinΔθ*cos2θ)]C
Δθ趋向0
答案是n(θ)=C*cosθ*cos2θ
不知我做出来的是否与答案一样？
这是不是恒等式？
请诸位赐教！在此谢过。
这张图是剖面图
经典物理竞赛题目
孔的疏密分布只与立体角元所对应的面积元的比值有关,即为:
N=c'dS/dΩ(Ω是立体角)
dΩ=sinφdφdθ(θφ是球坐标的两个角)
dS=ldθ*dl
现在导出dl
Vsinφ*t=l
2Vcosφ=gt
l=(v^2/g)*sin2φ
微分
dl=(2v^2/g)*cos2φ
代入上边的方程
得出N=(2*c'*v^4/g^2)cosφ*cos2φ
令c=(2*c'*v^4/g^2)即为答案.
n(theta)*delta(theta)=n0*delta(s)*cos(theta) (要求截面和速度垂直)
s=c*sin(2theta)
c是常数,s是射到地面的距离
n0是地面的线密度,就是题目要求的均匀的量.是个常数.
2式是斜抛运动,1是流守恒方程
对2式求导(微元)得到delta(s)和delta(theta)关系代入1式就搞定
什么意思啊 喷孔怎么还有密度呢 还随θ变化 什么情况
楼上的真有意思 一看上面那孩子写的就知道他不懂微积分了。 要不也不会用lim求极限了，而且还Δθ。