用分析法证明 跟号3小于二倍跟号五减跟号七

若√3<2√5-√7
则√3+√7<2√5
左右两边都大于零，同时平方
若√3+√7<2√5
则3+7+2√21<20
即√21<5
上式显然成立
所以√3<2√5-√7

用~表示根号
~3 < 2*~5 - ~7
=> ~3 + ~7 < 2*~5
两边平方=> 3 + 2*~3*~7 + 7 < 20
=> 2*~3*~7 < 10
=> ~3*~7 < 5
=> ~21 < 5
而 ~21 < ~25
得证。

2倍根号5=根号20
根号20-根号7=根号13
所以，根号3<根号13，所以根号3<2倍根号5-根号7

√3*（2√5+√7）=2√15+√21<br>（2√5-√7）（2√5+√7）=13<br>其中√15<4，√21<5，所以2√15+√21<13。<br>初中？