求解这个定积分如图

先做个记号，晚上再回来做
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回来太晚了,明天再来.
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同学,你是不是忽悠人的啊?
你这个积分,(1+x^3)^(-1/2),被积函数太特殊了,不定积分是积不出来的,也就是说,原函数虽然存在,但没有解析表达式。这是很久以前车比雪夫斯基证明出来的一个结论：对于无理函数，只有有限的几类能积出原函数。我查了半下午才查到。而你所写的这个就正好是积不出原函数的。
如果是三次根号下，就一定能积出原函数了。

但积不出原函数，并不等于积不出定积分的值。
在数学分析的很多书上，都有一个例子，一个三角函数和对数函数的复合函数，求不出原函数，但可以通过变形得到在某特定区间上的定积分。

貌似你的这个题目也很难转化，很可能就是不能理论手工计算的。
如果在现实中应用的话，还是用数学软件Matlab之类的计算一下吧。

建议你把原题改成3次根号下，把无理函数通过变换变成有理函数进行积分。你自己练练手吧。

好难

算个近似值吧...近似值容易...