数学问题，好的有分加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:34:39
一个三位数，各数位上的数字分别是a,b,c，已知a,b,c互不相等，均不为0，由a,b,c组成的所有三位数的合是5328，这个数是几？
解释详细，算式

100a+10b+c+100a+b+10c+10a+100b+c+a+100b+10c+10a+b+100c+a+10b+100c=5328
222a+222b+222c=5328
222(a+b+c)=5328
a+b+c=24
这里就可以说明，只要满足a+b+c=24，就一定可以满足由a,b,c组成的所有三位数的合是5328，根据已知条件a，b，c均在1到9之间，且不相等。
a，b，c不可能等于1，以为1+9+9不等于24
同理a，b，c也不可能等于2，3，4，5
如果有一个是6，那么另外两个必须是9，不符合已知a,b,c互不相等的条件
剩余只有7，8，9了符合已知的条件
所以，这个说是由7，8，9组成的任意3位数都可以满足条件