2道高一数学题，要过程

1：已知函数f(x)=tan(2x+a)的图像的一个对称中心为(-π/3,0)，若|a|<π/2,则a的值为
解：因为函数f(x)=tan(2x+a)的图像的一个对称中心为(-π/3,0)
即：当x=-π/3时，f(x)=0或f(x) =tan(2x+a无意义
故：2(-π/3)+a=kπ/2，k∈Z
故：a= kπ/2+2π/3
又：|a|<π/2，即：-π/2<a<π/2
故：-π/2<kπ/2+2π/3<π/2
故：-7/3<k<-1/3
故：k=-1或k=-2
故：a= kπ/2+2π/3=π/6或a= kπ/2+2π/3=-π/3
（附：对于f(x)=tanx，对称中心为x= kπ/2，k∈Z）

2：已知函数y=tan(2x+a)的图像经过点(π/12,0),则a可以是
a:-π/6 b:π/6 c:-12/π d:π/12
解：函数y=tan(2x+a)的图像经过点(π/12,0)
即：tan(π/6+a)=0
故：π/6+a= kπ，k∈Z
故：a= kπ-π/6，k∈Z
当k=0时，a=-π/6，其他不可能
故：选a:-π/6

1,由题意有（-π/2）<a<（π/2），（-7π/6）<a-(2π/3）<（-π/6）。又已知函数f(x)=tan(2x+a)的图像的一个对称中心为(-π/3,0)，所以tan[a-(2π/3）]=0或tan[a-(2π/3）]不存在。从而a-(2π/3）=-π或a-(2π/3）=-π/2，得a=-π/3或a=π/6。
2，由题意有tan(π/6+a)=0，经过简单计算知a可以是（-π/6）。