在争吵中我妹妹并没有动手，但事后对方诬陷打了她，对方公安局有人，扬言要拘留我妹妹,我们该怎么办？

如果对方没有证据警察再嚣张也不能轻易拘留你，记住，不要怕他们吓唬你，如果你妹妹真的没有动手，就千万嘴要严，不要人家一咋呼你就瞎说，没有证据他们也没咒念。如果警察胡来，没关系，2个办法，1、打110转督察举报他；2、直接到检察院告他，检察院也是监督他们的部门，还不行的话直接去市政府，堵政法委书记去，招数太多了，不一一列举了，现在的中国已经很和谐了，个别警察胡来也要考虑后果的！

既然没有打他，不存在拘留的问题，法律是公平的！

报警！
以上回答仅根据本人描述所做初步判断，仅供参考。

没打就是没打，如果说你打了要拿出证据来，要是拿不出证据证人，罪名不成立

等着呗...
实在不行 就跟她私了