定积分大题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 19:01:10
认定定积分∫(0,x)a^2007da的结果是一个关于x的函数.求lim(x趋近于正无穷)∫(0,x)a^2007da/(x^2008-x^2007)的值

lim(x趋近于正无穷)∫(0,x)a^2007da/(x^2008-x^2007)
=lim(x趋近于正无穷)1/(x^2008-x^2007)∫(0,x)a^2007da
=lim(x趋近于正无穷)1/(x^2008-x^2007)*1/2008(x^2008-1)
=lim(x趋近于正无穷)(x^2008-1)/[2008*(x^2008-x^2007)]
=lim(x趋近于正无穷)1/2008*[(1-1/x^2008)/(1-1/x)]
=1/2008

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