a+a分之1=3，求a-a分之1（一道初中的数学题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:24:38
如题，速来，有10分加分，还有数学符号尽量用文字，不然电脑打出来的我看不太懂

解：
∵a+1/a=3

两边平方得

∴a²+1/a²+2=9

∴a²+1/a²=7

∵（a-1/a）²=a²+1/a²-2=7-2=5

∴a-1/a=±根号5

a+1/a=3
(a+1/a)^2=(a-1/a)^2+4=9
(a-1/a)^2=9-4=5
a-1/a=±√5

呵呵！把 a+a分之1=3 ，两边都平方下，可以算出 a平方+a平方分之1 的值，再把要求的 a-a分之1 也平方下，就可以算出它的平方值，最后再开一个根号就算出来了！

a+1/a=3
(a+1/a)^2=(a-1/a)^2+4=9
(a-1/a)^2=9-4=5
a-1/a=±√5