把△ABC分成面积相等的三个部分.

将B分成C三等份（BD=DE=EC）并连接AD，AE
三角形ABD，ADE，AEC同底等高面积相等
AB、AC也是这样

BC上的中线AD，AE=2DE=2/3 AD
连接BE、CE
S△ABD=1/2 S△ABC =S△ADC
S△ABE
=S△ABD-S△BED
=1/2 S△ABC -1/3 S△ABD
=1/2 S△ABC -1/6 S△ABC
=1/3 S△ABC

同理S△ABE=S△AEC
S△BCE=S△ABC-S△ABE-S△AEC=1/3 S△ABC

三角形内心（三内角角平分线的交点）点O
角平分线AD交BC于D
OD=1/2 AO
S△BOC=S△ABO=S△AOC=1/3 S△ABC

三角形三边中线的交点与三个顶点的连线将三角形分为面积相等的三份