下列函数中为奇函数的是（ ）。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:08:00
12．下列函数中为奇函数的是（ ）。
（A）y＝x3sin x＋1 （B）y=ln(x+根号下（1+x^2）)
（C）y＝ex＋e－x （D）y＝sin x＋cos x

选B
做法是将 x+根号下（1+x^2） 进行分子有理化，就是说乘以 x-根号下（1+x^2）化简即得
f(-x)=-f(x)

不选B,因为y=x和y=sinx都是奇函数，两奇函数积得偶
不选C,因为将x替换为-x以后，f(-x)=f(x)，这说明C是偶函数
不选D,因为f(-x)=cosx-sinx，与奇偶不沾边

b

B
AD非奇非偶
C是偶函数
B是奇函数

选B
做法是将原来的x用-x代替,若化简后为原来的相反数则为奇函数,与原来相同则为偶函数
选B,因为将 x+根号下（1+x^2） 进行分子有理化，就是说乘以 x-根号下（1+x^2）化简即得 f(-x)=-f(x)
不选A,因为y=x和y=sinx都是奇函数，两奇函数积得偶
不选C,因为将x替换为-x以后，f(-x)=f(x)，这说明C是偶函数
不选D,因为f(-x)=cosx-sinx，则说明D是非奇非偶函数

B