The brain is as active as it is when fully awake.这里

这里的when fully awake根本不是表语，而是时间状语。it is的表语是active，由于是重复的，所以不说了。而when fully awake是由从句when it is fully awake演化来的，也是为了避免重复说it is.
其实，这个句子完整的应该是The brain is as active as it is active when it is fully awake. 翻译作“大脑（睡眠时）跟它在清醒的时候是同样活跃的。”
这里没有什么特殊的语法结构，只是为了避免重复省略了一些东西，再比如：
He is as stupid as he was 10 years ago. 他跟十年前一样蠢。
这句子中，10 years ago也不是什么表语，而是时间状语，就像你的句子中的when fully awake。he was的表语其实是stupid。

这里用的是倒装用法哦！
原句是The brain is as active as it when (it) is fully awake.
其中前面的“as……as”用的是原级比较，省略号中放形容词或副词的原型。
另外，fully是副词哦，用来修饰形容词awake(清醒的），意为“完全清醒的”。
希望能对你有所帮助。