急急急急急急急急！矩形ABCD中，AB=6,BC=8,折痕为EF，试求折痕EF的长.

解:连接AC交EF于点P
∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC----1
∴∠EAP=∠ECP
同理∠FAP=∠FCP
又∵∠FAP=∠ECP
∴∠EAP=∠FCP
即AE‖FC,∵AF‖EC
∴四边形AECF是平行四边行----------2
综合1、2可得，四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）
根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分
即∠APE=90度，且EF=2EP
在三角形ABE中，设BE＝X，则AE＝EC＝8－X
勾股定理可得X＝7／4，则AE＝8－X＝25／4
在三角形APE中，AE＝25／7，AP＝5
勾股定理得EP＝15／4
∴EF＝2EP＝15／2
即折痕EF的长为15／2．

我写的有点长，是想帮助你看懂，希望这个答案你能满意！

AF平行于EC，所以AFCE是平行四边形，因为AF=FC，所以AFCE是菱形
菱形的概念。 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形

2.因为是菱形，所以对角线互相垂直平分，连接AC，与EF的交点O
AB=6，BC=8，所以AC=10，AO=5
再通过三角形ABE求AE，设BE=X，AE=EC=8-X，求出AE=25/4
在直角三角形AOE中，知道2条边AO，AE然后求OE，求出来后再乘2就是EF了