两道初一数学的分解因式，简单的！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:02:30
1.已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+…+x^2009的值

2.已知a、b、c、分别为△ABC的三边，求证：(a^2+b^2-c^2)-4a^2×b^2＜0

拜托拉，谢谢谢谢谢谢~~~~~~~~~一点都不难的，是我太笨了~~！！

好的加分！！！！！！！

1. 1+x+x^2+x^3+…+x^2009
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10(1+x+x^2+x^3+x^4)...+x^2005(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0

2. 用反证法 若命题是不成立的，
则：(a^2+b^2-c^2)-4a^2×b^2>0
a^2+b^2-c^2>4a^2×b^2
a^2+b^2>4a^2×b^2+c^2
a^2+b^2+2ab>4a^2×b^2+2ab+c^2
(a+b)^2>4a^2×b^2+2ab+c^2
因为a+b>c
则(a+b)^2>c^2
故(a+b)^2-(a+b)^2>4a^2×b^2+2ab+c^2-(a+b)^2>4a^2×b^2+2ab+c^2-c^2
0>4a^2×b^2+2ab
而4a^2×b^2>0 2ab>0
所以0>4a^2×b^2+2ab不成立
故原命题是成立的

1.x^2009