正三角形边长为a，沿AD把三角形ABC折起，使角BDC=90度，则B到AC的距离？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 06:57:12
关于线面垂直的题

做BH垂直于AC于H，连结DH

可证BD垂直于面ACD（因为BD垂直于AD，CD垂直于AD，角BDC是二面角平面角，角BDC＝90度，垂直于交线则垂直于平面，所以得证。）

由三垂线定理逆定理知，DH垂直于AC

DH在正三角形中易求

三角形BDH是直角三角形，由勾股定理知：BH＝根号(DH^2+BD^2)即为所求。