我是日语新手，请教几个单词意思

你查不到是因为这些以く结尾的词都是以い结尾的形容词演变而来，表示中顿，或者把形容词性转变成了副词性。
切なく（せつなく）→切ない：苦闷的；难过的；难受的。
激しく（はげしく）→激しい：猛烈的，剧烈的；激烈的，热烈的，强烈的。
可爱く（かわいく）→可爱い：可爱的；讨人喜欢的；小巧的。

比方说，猛烈地吹着：激しく吹く。越来越可爱：もっと可爱くなる。

せつなく：难受，难过
はげしく：激烈，强烈
かわいく：可爱

为什么我字典里查不到？因为你没有用它的原型，这是你给的是它的连用型，变成原型时去掉く加い就行了。

せつなく：难受的，苦闷的。（身体感觉）难受得，痛苦的

はげしく：激烈的，强烈的。严厉的，苛刻的。过甚的。频繁的。

かわいく：可爱的，心爱的，招人喜欢的。精巧可爱的。

这是它的形容词连用型，原型是い结尾，你要把它变成原型再查。

せつない、はけしい、かわいい你所说的都是形容词，它是有词尾变化的，叫形容词的活用せつない难过，苦闷的。はけしい激烈的。かわいい可爱的