初中数学题 关于几何题 快快快~~

当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形.因为四边形ADEF是个平行四边形 ,所以只要角DAF=90度,平行四边形ADEF就是矩形,而角DAB和角CAF都等于60度,而角BAC=360度-角DAB-角CAF-角DAF
=360度-60度-60度-90度=150度
所以当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形

（1）四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中，BC＝BE，BA＝BD，二者的夹角∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），所以△ABC全等于△DBE，可得出：DE＝AC
在△ABC和△FEC中，BC＝EC，CA＝CF，二者的夹角∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），所以△ABC全等于△FEC，可得出：FE＝AB

DE＝AC＝AF，FE＝AB＝AD
即四边形ADEF的对边都相等，所以四边形ADEF是个平行四边形

（2）当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时，即AB＝AC时，由第（1）题中可知四边形ADEF的四边都相等，此时四边形ADEF是菱形

（3）当△ABC为等边三角形时，即AB＝AC＝BC时，四边形ADEF中的A点与E点重合，此时以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．