关于解薛定谔方程,需要什么数学上的基础??详细说明谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:55:54
最好是.....会解的人来讲

解薛定谔方程并不是最重要的,何况有的根本无从解起,最简单的薛定谔方程无非就是定态薛定谔方程,其核心就是分离变量,将时间与空间分离求解,求出本征解(即稳态解)。任何一本量子力学书上都有。
建立薛定谔方程无非就是为了求出粒子的出现几率,与其费尽心力的求薛定谔方程,还不如近似化简理论,通过其他方法具体求解。

数理方程呀,矢量分析

单个粒子满足的薛定谔方程,根据其所处势场的势能不同,求解难易程度不同。

最简单的一类是可以最终表达成解析解的方程,所需基础是数理方程中分离变量部分的基础,还要熟悉一些特殊函数或多项式,比如贝塞尔函数,勒让德多项式,拉盖尔多项式等。

其余大部分情况下薛定谔方程是无法精确求解的,其中部分可以采用微扰论逐级求近似解。